불법인가요

얼마전 회사가 폐업해서 실직상태입니다.
실업급여 신청 조건이 되어 신청을 하고왔는데 이제와 생각해보니 찜찜해서 질문드립니다.

실제로 마지막 근무일은 10월 30일이고 회사에선 퇴사서를 9월 30일에 작성하라고 했습니다.
급여는 9월분은 4대보험을 제외한 원래대로 지급되었고 10월분은 4대보험이 되지않은 상태로 3.3프로 제외한것만 지급되었습니다.
회사쪽에서 9월 30일 퇴사한걸로 하라고 해서 실업급여 신청할때 9월 30일까지 근무한것으로 신고했는데 집에 돌아와 뉴스를 보니 3.3프로 떼는건 개인사업자가 내는 세금이라고...
천천히 살펴보니 일용직은 신청일 1달 이전 10일이상 근무한경우 실업급여 신청이 불가한것으로 되어있네요.
이 회사에서 정규직으로 오랜시간 근무해왔기때문에 일용직부분은 생각도 못하고 넘겨버렸습니다만 급여에서 3.3프로 제한것이 설마 일용직 근무가 되는건 아닌지 심히 걱정스럽습니다.

어떤 문제가 발생할수있나요?
지금이라도 실업급여 신청을 다시해야하는건지. 괜히 나중에 문제 생기진 않을지.
도대체 회사에선 왜 퇴사일을 당겨서 말하라는건지..
(이직확인서에도 퇴사일자가 9월30일로 되어있습니다. 해촉증명서에는 21년10월 이라고 되어있고요)
잘못된게 있거나 잘못될일이라면 빨리 수습하고싶습니다.