부당업무지시 해당여부와 업무지시를 거부할 수 있는지 궁금합니다

종합병원에 근무하고 있습니다. 처음에는 간호사일을 했지만 행정관련 민간자격증을 획득하여 현재는 환자와 접점 부서가 아닌 행정 업무를 하고 있고, 지금 하는 일은 간호사 면허를 필요로 하는 일은 아닙니다.
처음 부서간 이동시에 근로계약서는 따로 작성하지 않았고, 부서이동해서 보니 간호사일을 할 때 받던 간호관리수당을 주지 않았습니다. 그 당시 인사팀에 문의하니 간호사 면허가 있기는 하지만 직접 환자를 보는 일이 아니라서 규정상 줄수 없다고 해서 묵시적으로 동의하고 10년 가까이 일했습니다. 물론 부서 이동시에 이에 해당하는 내용은 사전 공지는 받지 못했고요.
그런데 코로나로 간호인력이 모자란다는 이유로 병원내 운영중인 선별진료소 및 백신접종 관련일(간호사 면허가 있어야 할 수 있는 일)을 월 2.5회 정도 시키려고 합니다.
이런 일에 대한 사전협의 없이 진행하였고, 물론 간호관리수당 및 관련 수당을 주지 않는다고 합니다. 그일을 지원 나갈시에 본 업무는 근로시간이내에 하지 못해 야근을 해야하는 데도 야근수당 줄테니 지원가라고 합니다.
간호사 면허를 갖고 있지만 10년 이상 관련 업무를 하지 않아 간호업무 투입에 대한 두려움이 있다라고 항의하였는데도 무시하고 사전교육도 없이 근무시간 전에 와서 잠깐 교육을 받고 당장 투입되서 일하라는 식으로 나옵니다. 간호인력을 충당하려고 노력하는 구인구직광고 등은 내지 않았습니다.

1) 이 경우 간호업무를 지시하는 것이 부당한 업무 지시인지 , 간호업무 일을 거부할 수 있는지요?
2) 거부 시에 징계나 부서이동 등 불이익을 받을 수도 있는지, 만약 그럴 경우 구제신청 가능한지요?