부모님 퇴사후 사유에 대한 문의입니다.

안녕하세요. 저희 부모님(아버지)께서 계약직으로 일하다가 계약종료일에 퇴사처리가 되셨는데 아버지께서 실업급여를 신청하시면서 어떻게 해야할지 몰라 노동권익센터에 문의드리게 되었습니다. 퇴직사유가 계약만료가 되어야하는데 병으로 인한 자진퇴사로 되어있다고 합니다. (현재 안과에서 안구에 혈액이 차셔서 치료 진행중. 퇴사처리된 이후 안과 치료중이십니다.)

부모님: 55년생, 2016년 이전부터 중증장애인(지체장애인 2급) 이시고, 근무는 2016.12.06 부터 1년씩 계약직으로 근무하셨습니다. 현재 상황은 아래와 같습니다.

1.계약직이었다가 퇴사되어 실직함(2021.12.05)
2.계약만기일자까지 일함(2020.12.06~2021.12.05)
3.회사측에서 재계약 서류안줬음
4.실업급여 알아보려고 퇴사사유 확인해보니, 질병으로 자진퇴사로 되어있어서 아버지께서 회사에 직접 찾아가서 퇴사사유를 계약만료로 바꿔주세요 했더니 회사에서 거절함
5.지난해에 대한 근로계약서 서류 못받음. 월급통장에 월급과 퇴직금 이체내역 있음. 건강보험 납부이력도 있음.
6. 2개월이상동안 1달치 월급이 최저임금에 현저히 미치지 못함. (통장내역, 월급명세서로 증빙가능)
7.계약직으로 일했는데 회사에 직접 찾아가도 퇴직사유를 만료로 바꿔주지 않는데 어떻게 해야할까요? 아버지께서 해당회사측에 이야기해도 회사에서 거부해서 어떻게 해야할지 모르겠습니다.
8. 2016년도에 계약했던 근로계약서는 가지고계시고, 아버지께서 안과 치료 완료후 구직을 원하고 계시며 당장의 생계가 어렵다보니, 실업급여를 신청하여 구직활동하여 재취업을 목표로 하고 계십니다.

바쁘신와중에 확인 감사드립니다.