무기직 전환을 해주지 않습니다.

안녕하세요
저는 화성시에서 읍면동 직업상담사로 일하고 있는 사람입니다.
18년 6월 중순 입사하여 현재까지 읍면동 상담사로 일하고 있습니다.
계약기간이 2년이 넘어 무기직전환인줄 알고 있었는데
그렇지 않다고 합니다.
18년 6월 중순 입사하여 그해 연말에는 특별한 채용절차 없이
면담 형식으로 19년 1월1일 부터 12월 31일까지로 진행하여 계약서를 작성했습니다.
19년 12월에 갑자기 채용절차를 진행한다고 하여,
급히 면접진행하였고, 그당시 일하고 계시던 동료분들 대부분이 응시 하였고,
업체에서는 실적이 저조한 순으로 몇명만 탈락시켰습니다.
헌데 그분들은 이미 그당시 2년이 초과하여 근무한 상태였기 때문에
노동부에 제소 하여 승소 하였고, 현재 복직한 상태 입니다.
저와 신입지원자들은 20년도 계약서를 작성할때 20년 1월 2일로 작성을 했고요, 이때문에 연차가 11개 라고 합니다.
이번년도에도 채용 절차를 거쳐 20년 입사자중 실적순으로 3분정도 정리한 상태입니다.
전반적인 상황을 말씀드렸고요.
헌데 저는 이미 20년 6월에 2년이 초과 되었음에도
신입 지원자와 동일한 대우를 받고 있습니다.
연차도 11개만 발생되었고, 계약서도 이번엔 21년 1월 4일로 작성 했습니다.
21년에도 연차는 11개입니다.
제가 무기계약직이 될수는 없는건가요?
답답한 심정입니다. 확인 부탁 드립니다.
감사합니다.