합격통보 이후 채용거부

7월 1일 면접제의를 받고 7월 9일에 면접을 본 후 7월 11일에 합격연락을 받았습니다
면접볼때 당시에도 근무하고 있는 중이라 인수인계와 업무 마무리가 필요하니 8월초까지 시간을 달라고 말씀을 드렸었고 7월 11일 합격일에도 7월 말까지 시간을 주신다고 해서 제가 사직서 처리하고 연락을 드리겠다고 말씀드렸습니다
그후 24일 사직서 처리완료 되었구 말일까지 근무 후 바로 출근할 수 있냐고 확인해달라고 문자를 보냈는데 회사 들어가서 연락준다더니 연락이 없었습니다 그래서 27일 다시 회사에 전화했는데 대표님이 받으시더니 회사에 출근전이니 들어가서 확인하고 연락 주겟다고 하더군요
그 후 또 연락이 없엇습니다. 그래서 마지막으로 28일 문자로 입사결정까지 되서 사직서 처리하고 기다리고 있으니 연락달라고 문자를 보냈습니다.
그랬더니 합격연락드리고 연락이 없어서 내부임직원이 반대하고 있다 좋은소식을 드리지 못해 죄송하다 라는 문자를 보내고 연락이 없네요 이거 부당해고로 손해배상 청구가 가능할까요?