일급제 근로자 무급휴무일과 유급휴일이 중복되는경우

안녕하세요.
000000000의 무기계약직 직원입니다.
당사는 문화체육관광부의 승인을 받아 매년 경정,경륜 사업을 수행하는 공단입니다.
무기계약직인 경주종사원은 주40시간 근로자로 급여를 일급으로 계산하여 한달에 한번씩 지급받고 있는 일급제 근로자입니다.
저희 근로계약서에는
소정근로일: 수,목,금,토,일(비경주일은 무급휴무)라고 명시되어있습니다.
사업장 특성상 근로자 근무일이 수~일이고 주휴일은 화요일입니다.

22년 경주일정표에는 1월1일이 토욜일이고 경주가 잡혀있지 않습니다.
공단은 경주가 잡혀있지않은 날은 무급휴무일이므로 일급을 지급할 의무가 없다고 합니다.
그러나 무기계약직은 단체협약으로 모든 공휴일을 유급휴일로 지정하였고
(단체협약 제38조 유급휴일: 다음 각호의 1에 해당하는 날은 유급휴일로 한다.
1.주휴일
2.근로기준법에 따른 공휴일 및 대체공휴일
3. 공단 창립기념일(4,20)근로자의날(5.1)
4.기타 정부 또는 공단에서 정한 휴일)

경주가 잡혀있지 않을뿐 토요일은 근로자들 소정근로일이므로 일급을 지급하는 것이 맞지않나요?
이와같은 이유로 22년 3월9일,6월1일 선거일 9월9,10추석연휴도 단협상 모두 유급휴일이면서 소정근로일에도 해당되지만 경주를 잡지 않았으므로 무급휴무일인 까닭에 일급을 지급하지 않겠다는 공단의 견해가 옳은것인지 해석을 바랍니다.
(현재 공단은 단협상으로는 대체공휴일도 유급휴일이라고 지정하였지만 월요일은 근로자들 휴무일이므로 일급을 지급할 의무가 없어 그또한 무급으로 처리중입니다.)