부당해고 구제신청

2020.4/20~2020.5.28일까지 약 한달 보름정도 근무하였으며
5/28일 오후시간에 이사님으로부터 사장님의 지시사항이라며 29일까지만 일하고 그만둬달라고 구두상으로 통보 받았습니다
29일 사장님에게 면담신청을 하여
들은 애기로는 경영상의 이유로 회사가 어려우니 다른사람 정리하는거보다
제가 수습기간이기에 저를 정리한다
하셨습니다
수습기간이기에 해고해도 무관하다며 더이상 나오지 말아달라는 애기를 듣고 그렇다면 부당해고 복직 신청을
하겠다고하니 제가 수습기간이었고
일용직이었다며 자기는 법적으로 무관하다며 소송하라고 하셨습니다
그렇게 면담이 끝난후 그날밤 11시에 카톡으로 해고통지서를 보내주셨습니다
근로계약서는 작성하지 않았으며
면접볼때 구두상으로 사장님께서
정규직 경력자 채용이지만 우리회사는 수습기간3개월이 있다며
이력서에 사장님이 연필로 수습기간
3개월 과 월급금액을 적어놓은게
다입니다
혹시 이게 근로계약서의 효능이 되는지요?

또 정말로 수습기간과 일용직은
부당해고 복직 신청 자격이 없는것인지요?

또 위의 상황처럼 회사는 제가 수습기간이며 일용직이여서 부당해고 복직신청 자격이 없다고 하는데
근무기간 동안 회사에서 4대보험도
납부 되어 있으며
급여지급은 한달일하면 다음달 10일 통장으로 지급받았습니다
제가 처해 있는 상황이 부당해고 복직 신청 자격이 있는지도 궁금합니다